【題目】某品牌牛奶供應商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學生飲用，學校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的圓心角度數是 ；
（4）若該校有400名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？
【答案】（1）150人；（2）見解析；（3）144°；（4）200盒
【解析】
（1）利用A類別人數及其百分比可得總人數；
（2）總人數減去A、B、D類別人數，求得C的人數，即可補全統計圖；
（3）用360°乘以C類別人數所占比即可得出答案；
（4）總人數乘以樣本中A、B人數占總人數的比例即可．
解：（1）本次調查的學生有：30÷20%＝150（人）；
（2）C類別人數為：150-(30+45+15)＝60（人），補全條形圖如下：
（3）扇形統計圖中C對應的圓心角度數是360°×
＝144°
故答案為：144°.
（4）根據題意得：400×
＝200（人），
答：該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約200盒．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．
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【題目】2012年6月5日是“世界環境日”，南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，制作成直方圖（如圖）．
（1）分數段在______范圍的人數最多；
（2）全校共有________人參加比賽；
（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學生環保演講決賽，并為參賽選手準備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子．請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現的結果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．
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【題目】如圖1所示在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點E、F分別是邊DC、DA的三等分點（DE
EC，DFAF），四邊形DFGE為矩形，連接BG．
（1）問題發現：在圖（1）中，
＝ ；
（2）拓展探究：將圖（1）中的矩形DFGE繞點D旋轉一周，在旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖（2）的情形給出證明；
（3）問題解決：當矩形DFGE旋轉至B、G、E三點共線時，請直接寫出線段CE的長．
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【題目】如圖1，在矩形
中，BC=3，動點
從
出發，以每秒1個單位的速度，沿射線
方向移動，作
關于直線
的對稱
，設點的運動時間為
（1）若
①如圖2，當點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值
②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由
（2）當P點不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且當t＜3時存在某一時刻有結論∠PAM=45°成立，試探究：對于t＞3的任意時刻，結論∠PAM=45°是否總是成立？請說明理由.
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【題目】如圖，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點C，直線l：y＝4分別交兩函數圖象于點A（1，4）和點B，過點B作BD⊥l交反比例函數圖象于點 D．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當BD＝2AB時，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．
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【題目】如圖，E為圓O上的一點，C為劣弧EB的中點．CD切
于點C，交的直徑AB的延長線于點D．延長線段AE和線段BC，使之交于點F．
（1）求證：
和
都是等腰三角形；
（3）若
，
，求EF的長．
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