Question

6、如果方程x²+px+q=0的兩個根中只有一個是0，那么p、q的取值范圍是（　　）

A、p=q=0

B、p=0，q=0

C、p≠0，q=0

D、p=0，q≠0

Answer 1

分析：方程x²+px+q=0的兩個根中只有一個是0，則方程有兩個不同的實數根，把x=0代入x²+px+q=0可得q=0；方程有兩個根，可利用△＞0求出p的取值．

解答：解：由題意，把x=0代入x²+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有兩個不同的根，∴△=p²-4q=p²＞0，∴p≠0．故選C．

點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0時方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0時方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0時方程沒有實數根．