Question

如圖，∠BEF=70°，∠B=70°，∠DCE=140°，且CD∥AB．求∠CEF的度數．

Answer 1

解：∵∠BEF=70°，∠B=70°，
∴∠BEF=∠B（等量代換），
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
又∵CD∥AB（已知），
∴EF∥CD（如果兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行），
∴∠DCE+∠CEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
又∵∠DCE=140°，
∴∠CEF=180°-140°=40°．
分析：根據平行線的判定得出AB∥EF，進而得出EF∥CD，再利用∠DCE+∠CEF=180°求出∠CEF的度數即可．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，根據已知得出AB∥EF是解題關鍵．