Question

如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，則∠GEB=

70

°，∠2=

55

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠GFB的度數(shù)，再由角平分線的定義求出∠BEG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠GEB=∠1=70°，
∴∠BEF=180°-∠GEB=180°-70°=110°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×110°=55°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG=55°．
故答案為：70，55．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識點為；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等．