Question

5、如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=70°，則下列結論正確的是（　　）

A、∠FEG=60°

B、∠BEG=70°

C、線段EG是△EHB的角平分線

D、AB∥CD

Answer 1

分析：已知∠1和∠2的度數，可以求出∠FEG=60°，所以∠BEG=60°，所以可以求出∠BEH=120°，進而可以判定AB與CD是否平行．

解答：解：A、若∠1=50°，∠2=70°，則根據內角和定理，∠FEG=180°-70°-50°=60°；故A正確．
B、因為EG平分∠BEF，所以∠BEG=∠FEG=60°；故B錯誤．
C、線段EG不是△EHB的角平分線，因為三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫三角形的角平分線；故C錯誤．
D、∠CEB=120°，∠1=70°，而∠CEB與∠1是同旁內角，但不互補，所以AB與CD不平行；故D錯誤．
故選A．

點評：本題結合角的比較與運算，考查了多個知識點，題目典型，難度不大．