Question

如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FEG的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠FEB的度數(shù)，由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

解答：解：在△EFG中，
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-65°=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEB=2∠FEG=2×65°=130°，
∵∠FEB+∠1=130°+50°=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定及三角形內(nèi)角和定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．