Question

下列各組數不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

• A．6，7，4
• B．12，16，20
• C．7，24，25
• D．1，2，

  3

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、4²+6²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，故本選項符合題意；
B、12²+16²=20²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
C、7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
D、1²+（

3

）²=2²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．