Question

下列各組數不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

• A．40，41，9
• B．25，20，15
• C．1，2，

  3

• D．6，12，13

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、40²+9²=41²，符合勾股定理的逆定理，可以構成直角三角形；
B、20²+15²=25²，符合勾股定理的逆定理，可以構成直角三角形；
C、1²+（

3

^）2=2²，符合勾股定理的逆定理，可以構成直角三角形；
D、6²+12²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，不可以構成直角三角形．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．