Question

利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦圖．從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個(gè)直角三角形面積．
因而c²=

4×

1

2

ab

+

（b-a）²

．化簡后即為c²=

a²+b²

．

Answer 1

分析：用大正方形的面積等于4個(gè)三角形的面積加上中間小正方形的面積，進(jìn)而證明問題即可．

解答：解：由圖可知：
S_正方形=4×

1

2

ab+（b-a）2
=2ab+b²+a²-2ab
=a²+b²．
S_正方形=c²，
所以a²+b²=c²．
故答案為：4×

1

2

ab+（b-a）²，a²+b²=c²

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的證明，利用圖形面積得出是解題關(guān)鍵．