Question

利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖．觀察圖形，可以驗證（　　）公式．

A．（a+b）（a-b）=a²-b²

B．（a+b）²=a²-2ab+b²

C．c²=a²+b²

D．（a-b）²=a²-2ab+b²

Answer 1

分析：利用兩種方法表示出大正方形的面積，根據面積相等可以整理出c²=a²+b²．

解答：解：∵大正方形的面積表示為：c²
又可以表示為：

1

2

ab×4+（b-a）²，
∴c²=

1

2

ab×4+（b-a）²，
c²=2ab+b²-2ab+a²，
∴c²=a²+b²．
故選：C．

點評：此題考查的知識點是勾股定理得證明，關鍵是利用三角形和正方形邊長的關系進行組合圖形，利用面積的關系證明勾股定理．