Question

利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖．從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個直角三角形面積．
因而c²=________+________．化簡后即為c²=________．

Answer 1

4×ab    （b-a）²    a²+b²
分析：用大正方形的面積等于4個三角形的面積加上中間小正方形的面積，進而證明問題即可．
解答：由圖可知：
S_正方形=4×ab+（b-a）2
=2ab+b²+a²-2ab
=a²+b²．
S_正方形=c²，
所以a²+b²=c²．
故答案為：4×ab+（b-a）²，a²+b²=c²
點評：此題主要考查了勾股定理的證明，利用圖形面積得出是解題關鍵．