Question

已知正方形邊長為a．依次連接正方形各邊中點(diǎn)圍出新的正方形．按此方法依次下去．第n次圍出的正方形邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：每一次連接得到的正方形的邊長是上一個(gè)正方形對角線的一半，即可第一次連接得到的正方形的邊長為a，第二次連接得出的正方形的邊長為，從而可得出第n此圍出的正方形的邊長．
解答：解：由題意得，每一次連接得到的正方形的邊長是上一個(gè)正方形對角線的一半，
第一次連接得到的正方形的邊長為a，
第二次連接得出的正方形的邊長為a，
第三次次連接得出的正方形的邊長為a，
綜上可得第n次圍出的正方形邊長為a．
故答案為：a
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出每一次連接得到的正方形的邊長是上一個(gè)正方形對角線的一半是解答本題的關(guān)鍵，有一定難度，注意規(guī)律的總結(jié)．