Question

（2002•杭州）已知某二次項系數為1的一元二次方程的兩個實數根為p、q，且滿足關系式，試求這個一元二次方程．

Answer 1

【答案】分析：設出所求方程，然后將已知方程組變形，利用根與系數的關系即可求出方程的形式．
解答：解：設此一元二次方程為x²+bx+c=0，
則由韋達定理有：
p+q=-b，pq=c   ①，
已知關系式可變形為，
將①式代入，
可解得，或．
所以所求的一元二次方程為x²-3x+2=0，
另一方程x²-2x+3=0因無實數解應舍去．
點評：解答此題，必須將方程組先變形，轉化為兩根積與兩根和的形式解答．