Question

觀察：
1³+2³=9=×2²×3²
1³+2³+3³=36=×3²×4²
1³+2³+3³+4³=100=×4²×5²
…，
①若n為正整數(shù)，猜想1³+2³+3³+…+n³=_______；
②利用上題的結(jié)論來比較1³+2³+3³+…+100³與（-5000）²的大小。

Answer 1

解：（1）n²（n+1）²；
（2）根據(jù)規(guī)律可知1³+2³+3³+…+100³=×100²×101²=5000×＞5000×5000
因此1³+2³+3³+…+100³＞（-5000）²。