Question

用一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為12米，這個矩形的長寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析：設矩形的寬為xm，進而確定矩形的另一條邊長，根據矩形的面積公式即可求出函數關系式，再利用配方法求出函數最值．

解答：解：設矩形的寬為xm，面積為Sm²，根據題意得：
S=x（20-2x）
=-2x²+20x
=-2（x-5）²+50，
當x=5時，AB=CD=5，BC=10＜12，
∴x=5符合題意，
∴x=5m時，菜園面積最大，最大面積是50m²．

點評：本題主要考查二次函數的應用，難度一般，關鍵在于找出等量關系列出方程求解，另外應注意配方法求最大值在實際中的應用．