Question

如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長(zhǎng)為x米，則菜園的面積y（單位：米²）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為多少？

Answer 1

分析：由AB邊長(zhǎng)為x米根據(jù)已知可以推出BC=

1

2

（30-x），然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：∵AB邊長(zhǎng)為x米，
而菜園ABCD是矩形菜園，
∴BC=

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（30-x），
菜園的面積=AB×BC=

1

2

（30-x）•x，
則菜園的面積y（單位：米²）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-

1

2

x²+15x．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)解析式，利用矩形的周長(zhǎng)公式用x表示BC，然后利用矩形的面積公式即可解決問(wèn)題，本題的難點(diǎn)在于得到BC長(zhǎng)．