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(2007•哈爾濱)如圖,用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD,設AB邊長為x米,則菜園的面積y(米2)與x(米)的關系式為    .(不要求寫出自變量x的取值范圍)
【答案】分析:由AB邊長為x米根據已知可以推出BC=(30-x),然后根據矩形的面積公式即可求出函數關系式.
解答:解:∵AB邊長為x米,
而菜園ABCD是矩形菜園,
∴BC=(30-x),
菜園的面積=AB×BC=(30-x)•x,
∴y=-x2+15x.
故填空答案:y=-x2+15x.
點評:此題首先利用矩形的周長公式用x表示BC,然后利用矩形的面積公式即可解決問題,本題的難點在于得到BC長.
練習冊系列答案
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(1)求直線AB的解析式;
(2)若點H的坐標為(-1,-1),動點G從B出發,以1個單位/秒的速度沿著BC邊向C點運動(點G可以與點B或點C重合),求△HGE的面積S(S≠0)隨動點G的運動時間t′秒變化的函數關系式(寫出自變量t′的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當秒時,點G停止運動,此時直線GH與y軸交于點N.另一動點P開始從B出發,以1個單位/秒的速度沿著梯形的各邊運動一周,即由B到A,然后由A到D,再由D到C,最后由C回到B(點P可以與梯形的各頂點重合).設動點P的運動時間為t秒,點M為直線HE上任意一點(點M不與點H重合),在點P的整個運動過程中,求出所有能使∠PHM與∠HNE相等的t的值.


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