Question

若a，b是一等腰三角形的兩邊長，且滿足等式2

3a-6

+3

2-a

=b-4，試求此等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出a，再求出b，然后分a是腰長與底邊兩種情況討論．

解答：解：根據(jù)題意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以a=2，
b=4，
①a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，
∵2+2=4，
∴不能組成三角形，
②a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，
能組成三角形，
周長=2+4+4=10，
所以此等腰三角形的周長為10．

點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，注意要分情況討論并利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．