Question

若x²+y²+6x-2y+10=0，則分式

x-2y	x3-4x2y+4xy2

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意變形可得到x，y的數(shù)值，再進(jìn)行化簡，求出最后結(jié)果．

解答：解：x²+y²+6x-2y+10=x²+6x+9+y²-2y+1=（x+3）²+（y-1）²=0，
∵（x+3）²≥0，（y-1）²≥0，
∴（x+3）²=0，（y-1）²=0，
∴x=-3，y=1；

x-2y

x3-4x2y+4xy2

=

x-2y

x(x2-4xy+4y2)

=

x-2y

x(x-2y)2

=

1

x(x-2y)

，
將x=-3，y=1代入得

1

15

．
故答案為

1

15

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)完全平法公式的靈活應(yīng)用，并根據(jù)分式的基本運(yùn)算，找出答案．