Question

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現在要將綠地擴充成等腰三角形，擴充的部分是一個直角三角形且一條直角邊長等于，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

Answer 1

解： 在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6

由勾股定理有：AB=10，擴充部分為Rt△ACD擴充成等腰△ABD應分以下四種情況．

 ①如圖1，當AB=AD=10時，可求CD=CB=6 得△ABD的周長為32m……………（3分）

②如圖2，當AB=AD=10時，可求CD=4由勾股定理得：AD=4，

得△ABD的周長為（20+4）m………………………………………（3分）

③如圖3，當AB=BD=10時，可求AC=CD=8得△ABD的周長為36m………………（3分）

④如圖4，當AB為底時，設AD=BD=x，則CD=x-6，由勾股定理得：x=，得△ABD的周長為m………………………………（3分）