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（2012•大興區二模）某小型超市購進了兩批相同品種的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍，且進價比第一批每千克多1元．求第一批購進水果多少千克？

分析：設第一批購進水果x千克，則第二批購進水果2.5千克，依據題意列式計算而得到結果，并檢驗是原方程的解，而求得．

解答：解：設第一批購進水果x千克，則第二批購進水果2.5x千克，
依據題意得：

550

2.5x

200

=1，
解得x=20，
經檢驗x=20是原方程的解，且符合題意，
答：第一批購進水果20千克．

點評：本題考查了分式方程的應用，根據第二批進價比第一批每千克多1元得出等式方程是解題關鍵．

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（2012•大興區二模）已知二次函數y=ax²+bx+2，它的圖象經過點（1，2）．
（1）如果用含a的代數式表示b，那么b=

-a

；
（2）如圖所示，如果該圖象與x軸的一個交點為（-1，0）．
①求二次函數的表達式，并寫出圖象的頂點坐標；
②在平面直角坐標系中，如果點P到x軸與y軸的距離相等，則稱點P為等距點．求出這個二次函數圖象上所有等距點的坐標．
（3）當a取a₁，a₂時，二次函數圖象與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊．試比較a₁和a₂的大小．

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A．（x⁵）²=x⁷

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C．x¹³÷x³=x¹⁰

D．x³+x³=x⁶

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