Question

已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點，且AP=CQ．
求證：四邊形PBQD是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：證明四邊形是平行四邊形有很多種方法，此題可由對角線互相平分來得到證明．
解答：證明：連接BD交AC與O點（1分）
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，（2分）
又∵AP=CQ，
∴AP+AO=CQ+CO，
即PO=QO，（2分）
∴四邊形PBQD是平行四邊形．（2分）
（其他方法酌情給分）
點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應熟練掌握．