Question

已知方程：①3x-1=2x+1，②x+

1

3

=

2

3

(x-

1

3

)x，③

7

2

+

1+3x

4

=7-

3x+1

4

，④

3

2

x-1=x中，解為x=2的是方程（　　）

• A、①、②和③
• B、①、③和④
• C、②、③和④
• D、①、②和④

Answer 1

分析：方程的解就是能夠使方程的左右兩邊相等的未知數的值，判斷一個數是否是方程的解，可以把它代入方程的左右兩邊，看是否相等．

解答：解：把x=2代入①3x-1=2x+1，左邊=6-1=5，右邊=4+1=5，左邊=右邊，因而x=2是①3x-1=2x+1的解．
把x=2代入②x+

1

3

=

2

3

(x-

1

3

)x，左邊=2+

1

3

=

7

3

，右邊=

2

3

（2-

1

3

）×2=

20

9

，左邊≠右邊，因而x=2不是方程②的解．
把x=2代入③

7

2

+

1+3x

4

=7-

3x+1

4

，左邊=

7

2

+

1+6

4

=

21

4

，右邊=7-

6+1

4

=

21

4

，左邊=右邊，因而因而x=2是方程③的解．
把x=2代入④

3

2

x-1=x，左邊=

3

2

×2-1=2，右邊=2，左邊=右邊，因而因而x=2是方程④的解．
綜上可知：①③④滿足條件．
故選B．

點評：本題主要考查了方程解的定義，判斷一個數是否是方程的解的方法就是將方程的解代入看是否能滿足左邊等于右邊．