Question

觀察下列順序排列的等式：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

2

-

1

4

，a₃=

1

3

-

1

5

，a₄=

1

4

-

1

6

，…．試猜想第n個等式（n為正整數）：a_n=

．

Answer 1

分析：根據題意可知a₁=1-

1

1+2

，a₂=

1

2

-

1

2+2

，a₃=

1

3

-

1

3+2

，…故a_n=

1

n

-

1

n+2

．

解答：解：通過分析數據可知第n個等式a_n=

1

n

-

1

n+2

．

點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．