Question

設(shè)a，b都是正實(shí)數(shù)且，那么的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把方程整理變形成含有的方程，設(shè)=x，建立新的關(guān)于x的方程，求得x的值后，即可得到的值．
解答：解：由原式可得：，
則通分化簡得：=，
則ab=（a+b）（a-b），即ab=a²-b²，
兩邊同時(shí)除以a²得：=1-，
將看成一個(gè)整體x，
則原關(guān)系式可變?yōu)椋簒=1-x²，即x²-x-1=0，
解得：x₁=，x₂=，
又因?yàn)閍，b都是正實(shí)數(shù)，則＞0，
∴=．
故選C．
點(diǎn)評：解答本題需將先通分化簡，再將關(guān)系式轉(zhuǎn)化成一元二次方程解答．