Question

設a，b都是正實數且，那么的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把方程整理變形成含有的方程，設=x，建立新的關于x的方程，求得x的值后，即可得到的值．
解答：解：由原式可得：，
則通分化簡得：=，
則ab=（a+b）（a-b），即ab=a²-b²，
兩邊同時除以a²得：=1-，
將看成一個整體x，
則原關系式可變為：x=1-x²，即x²-x-1=0，
解得：x₁=，x₂=，
又因為a，b都是正實數，則＞0，
∴=．
故選C．
點評：解答本題需將先通分化簡，再將關系式轉化成一元二次方程解答．