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甲乙兩個小組合作完成一件工作，乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問甲乙兩組單獨完成此項工作，各需多少天？
設甲單獨完成此項工作需要x天，乙單獨完成此項工作需要y天．
依題意可得：
1
y
+2（
1
x
+
1
y
）=1
即：
3
y
+
2
x
=1
化為：y=
3x
x-2
=3+
6
x-2

x、y取整數，則x-2一定是6的正整數約數，因而x-2=1或2或3或6．即x=3或4或5或8．
所以有以下可能：
當x=3時y=9
當x=4時y=6
當x=5時y=5
當x=8時y=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某公司在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案：
①甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；②乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天；③若甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工；
如果工程不能按預定時間完工，公司每天將損失3000元，你覺得哪一種施工方案最節省工程款，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲乙兩個小組合作完成一件工作，乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問甲乙兩組單獨完成此項工作，各需多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
解題方案：
設甲每天加工x個玩具，用含x的代數式表示：
①乙每天加工
35-x
35-x
個玩具，甲加工90個玩具所用的時間為
90
x
90
x
，乙加工120個玩具所用的時間為
120
35-x
120
35-x

②根據題意，列出相應方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個方程得：
x=15
x=15

④檢驗：
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答：甲每天加工
15
15
個玩具，乙每天加工
20
20
個玩具
（2）學校在假期內對學校的黑板進行整修，需要在規定的日期內完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過規定日期3天．結果兩隊合作了2天，余下部分由乙組單獨做，正好在規定日期內完成．問規定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發1km后，發現有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進，這時甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點相遇，又一支甲比乙每小時多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩個小組合作完成一件工作，乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問甲乙兩組單獨完成此項工作，各需多少天？

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