Question

甲乙兩個小組合作完成一件工作，乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問甲乙兩組單獨完成此項工作，各需多少天？

Answer 1

解：設甲單獨完成此項工作需要x天，乙單獨完成此項工作需要y天．
依題意可得：+2（+）=1
即：+=1
化為：y==3+
x、y取整數，則x-2一定是6的正整數約數，因而x-2=1或2或3或6．即x=3或4或5或8．
所以有以下可能：
當x=3時y=9
當x=4時y=6
當x=5時y=5
當x=8時y=4．
分析：可以設甲單獨完成此項工作需要x天，乙單獨完成此項工作需要y天，根據乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作，即工作量的和是1，即可列方程，根據x，y同時是正整數即可求解．
點評：本題主要考查了分式方程的應用，正確理解工作時間、工作效率、工作量之間的關系是解題的關鍵．