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某公司在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書.每施工一天,需付甲工程隊工程款1.5萬元,付乙工程隊工程款1.1萬元,工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算,形成下列三種施工方案:
①甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工;②乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天;③若甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工;
如果工程不能按預定時間完工,公司每天將損失3000元,你覺得哪一種施工方案最節省工程款,并說明理由.
分析:先設甲隊單獨完成此項工程需x天,則乙隊單獨完成此項工程需(x+5)天,然后根據等量關系:甲乙合作4天的工作總量+乙做(規定天數-4)天的工作量=1列出分式方程,算出三種方案的價錢之后,再根據題意進行選擇.
解答:解:設甲隊單獨完成此項工程需x天,則乙隊單獨完成此項工程需(x+5)天.
依題意,得:
4
x
+
4
x+5
+
x-4
x+5
=1,
解得:x=20.
經檢驗:x=20是原分式方程的解.
這三種施工方案需要的工程款為:
(1)1.5×20=30(萬元);
(2)1.1×(20+5)+5×0.3=29(萬元);
(3)1.5×4+1.1×20=28(萬元).
綜上所述,可知在保證正常完工的前提下,應選擇第三種方案:即由甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做.此時所需要的工程款最節省.
答:第三種方案:由甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做.所需要的工程款最節省.
點評:本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟,即①根據題意找出等量關系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答.注意:分式方程的解必須檢驗.
練習冊系列答案
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①甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工;②乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天;③若甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工;
如果工程不能按預定時間完工,公司每天將損失3000元,你覺得哪一種施工方案最節省工程款,并說明理由.

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