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如圖是雙曲線y與分別位于第一、二象限的一個分支,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連接OA,OB,則△AOB的面積為   
【答案】分析:根據反比例函數的比例系數的幾何意義即可求得S△AOC和S△ABO,則△AOB的面積可以求得.
解答:解:S△AOC=×3=
S△OBC=×2=1,
∴S△ABO=S△AOC+S△OBC=+1=
故答案是:
點評:以比例系數k的幾何意義為知識基礎,結合正方形的面積設計了一道中考題,由此也可以看出比例系數k的幾何意義在解答問題中的重要性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直線y=
1
2
x+1分別交x軸,y軸于點A,C,點P是直線AC與雙曲線y=
k
x
在第一象限內的交點,PB⊥x軸,垂足為點B,△APB的面積為4.
(1)求點P的坐標;
(2)求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖是雙曲線y=
2
x
y與y=-
3
x
分別位于第一、二象限的一個分支,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連接OA,OB,則△AOB的面積為
5
2
5
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線AB與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點,過點A作AC⊥y軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D,連接AD、BC,分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2,則下列結論中一定正確的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖是雙曲線數學公式y與數學公式分別位于第一、二象限的一個分支,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連接OA,OB,則△AOB的面積為________.

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