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如圖是雙曲線數學公式y與數學公式分別位于第一、二象限的一個分支，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為________．


分析：根據反比例函數的比例系數的幾何意義即可求得S△AOC和S△ABO，則△AOB的面積可以求得．
解答：解：S△AOC=×3=，
S△OBC=×2=1，
∴S△ABO=S△AOC+S△OBC=+1=．
故答案是：．
點評：以比例系數k的幾何意義為知識基礎，結合正方形的面積設計了一道中考題，由此也可以看出比例系數k的幾何意義在解答問題中的重要性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線y=
1
2
x+1分別交x軸，y軸于點A，C，點P是直線AC與雙曲線y=
k
x
在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為4．
（1）求點P的坐標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是雙曲線y=
2
x
y與y=-
3
x
分別位于第一、二象限的一個分支，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為
5
2
5
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結論中一定正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源：2013年山東省臨沂市臨沭縣東盤中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是雙曲線y與分別位于第一、二象限的一個分支，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為    ．

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同步練習冊答案
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