Question

如圖是雙曲線y=

2

x

y與y=-

3

x

分別位于第一、二象限的一個分支，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為

5

2

．

Answer 1

分析：根據反比例函數的比例系數的幾何意義即可求得S_△AOC和S_△ABO，則△AOB的面積可以求得．

解答：解：S_△AOC=

1

2

×3=

3

2

，
S_△OBC=

1

2

×2=1，
∴S_△ABO=S△AOC+S△OBC=

3

2

+1=

5

2

．
故答案是：

5

2

．

點評：以比例系數k的幾何意義為知識基礎，結合正方形的面積設計了一道中考題，由此也可以看出比例系數k的幾何意義在解答問題中的重要性．