Question

【題目】某市民廣場有一個直徑16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計)，各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合，水柱離中心3米處達最高5米，如圖所示建立直角坐標系．王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的他站立時必須在離水池中心O________米以內．

Answer 1

【答案】7

【解析】

根據頂點坐標可設二次函數的頂點式，代入點（8，0），求出a值，求出函數解析式，利用二次函數圖象上點的坐標特征，求出當y=1.8時x的值，由此即可得出結論；

設水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式為y=a（x－3）2+5（a≠0），
將（8，0）代入y=a（x－3）2+5，得：

25a+5=0，
解得：a=－，
∴水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式為y=－（x－3）2+5（0＜x＜8）．

當y=1.8時，有－（x－3）2+5=1.8，
解得：x1=－1（舍去），x2=7，
∴為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內．

故答案為：7