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【題目】如圖,點A、B在反比例函數y=的圖象上,過點A、B作x軸的垂線,垂足分別是M、N,射線AB交x軸于點C,若OM=MN=NC,四邊形AMNB的面積是3,則k的值為( )

A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4

【答案】D

【解析】

試題分析:根據三角形面積公式得到SAOM=SAOC,SACM=4SBCN,再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到SAOM=|k|,然后利用k<0去絕對值求解.

解:點A、B在反比例函數y的圖象上,

SAOM=|k|,

OM=MN=NC

AM=2BN

SAOM=SAOC,SACM=4SBCN,SACM=2SAOM,

四邊形AMNB的面積是3,

SBCN=1,

SAOM=2,

|k|=4

反比例函數y=的圖象在第二四象限,

k=﹣4,

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,的中線,、分別是延長線上的點,且,連接,下列說法:①的面積相等,②,③,④,⑤,其中一定正確的答案有______________.(只填寫正確的序號)

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y軸于點A(0,1),交x軸于點B.直線x=1AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上一動點,且在點D的上方,設P(1,n).

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標;

(2)△ABP的面積(用含n的代數式表示);

(3)SABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點EBC的中點,以CD為直徑作半圓CFD,點F為半圓的中點,連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是(  )

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過A點的切線APBC的延長線交于點P,APB的平分線分別交AB,AC于點D,E,其中AE,BDAEBD)的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線段BC上是否存在一點M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說明理由.

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【題目】已知反比例函數y1的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2).

(1)求這兩個函數的關系式;

(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍;

(3)如果點C與點A關于x軸對稱,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,直線l1ykx+bx軸、y軸分別交于A,B兩點,其中點B的坐標為(06),∠BAO=30°將直線l1沿著y軸正方向平移一段距離得到直線l2y軸于點M,且l1l2之間的距離為3,點Cx,y)是直線11上的一個動點,過點CAB的垂線CDy軸于點D

1)求點M的坐標和直線l1的解析式;

2)當C運動到什么位置時,△AOD的面積為21,求出此時點C的坐標;

3)連接AM,將△ABM繞著點M旋轉得到△A'B'M,在平面內是否存在一點N.使四邊形AMA'N為矩形?若存在,求出點N的坐標:若不存在,請說明理由.

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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示,則在,中正確的判斷是(

A. ①②③④ B. C. ①②③ D. ①④

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【題目】如圖,某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行,飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達點D處,在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°,求兩海島間的距離AB

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