Question

化簡求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，選擇一個自己喜歡的數代入．

Answer 1

分析：首先計算前邊的兩個分式的除法，轉化成乘法，把分子、分母分解因式，然后進行約分，再進行分式的加法運算，最后代入適當的數值計算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
當x=3時，原式=1．

點評：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式沒有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．