Question

我們約定：如果身高在選定標準的%范圍之內都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的身高（單位:cm），收集并整理如下統計表:

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據以上表格信息解決如下問題:

計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數和眾數；

請你選擇其中一個統計量作為選定標準，并按此選定標準找出這10名男生具有“普通身高”的男生是哪幾位？

若該年級共有280名男生，按（2）中選定標準請你估算出該年級男生中具有“普通身高”的人數約有多少名？

Answer 1

解：

（1）平均數為：=166.4（cm），

中位數為：=165（cm），

眾數為：164cm；      

（2）選平均數作為標準：身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），

       即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，

       此時⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

（3）以平均數作為標準，估計全年級男生中“普通身高”的人數約為：

280×＝112（人）．