Question

（2002•上海模擬）已知拋物線y=x²+6x+c的頂點在x軸上，那么該拋物線與y軸的交點坐標是

（0，9）

．

Answer 1

分析：根據頂點坐標公式，易求頂點的橫坐標等于-3，由于頂點在x軸上，易知頂點的坐標是（-3，0），再把（-3，0）代入y=x²+6x+c，可求c，然后令x=0，可求y=9，從而可得該拋物線與y軸的交點坐標．

解答：解：∵y=x²+6x+c，
∴頂點的橫坐標x=-

b

2a

=-

6

2×1

=-3，
∵頂點在x軸上，
∴頂點的坐標是（-3，0），
把（-3，0）代入y=x²+6x+c，可得，
0=9-18+c，
解得c=9，
∴二次函數解析式是y=x²+6x+9，
令x=0，可得y=9，
∴二次函數與y軸的交點坐標是（0，9）．
故答案為：（0，9）．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是先求出頂點的坐標，以及c．