Question

（2002•上海模擬）已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點，那么CD=

16

3

cm．

Answer 1

分析：由CD垂直平分OA，得到E為OA的中點，由半徑OA的長得出OE的長，同時得到CD與OA垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，在直角三角形OCE中，利用勾股定理求出CE，由CD=2CE即可求出CD的長．

解答：解：根據(jù)題意畫出相應的圖形，如圖所示：

連接OC，OD，可得出OC=OD=OA=16cm，
∵CD垂直平分OA，
∴E為OA的中點，CD⊥OA，
∴OE=

1

2

OA=8cm，E為CD的中點，
在Rt△COE中，根據(jù)勾股定理得：CE=

OC2-CE2

=8

3

cm，
則CD=2CE=16

3

cm．
故答案為：16

3

點評：此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及線段垂直平分線的性質，熟練掌握定理是解本題的關鍵．