Question

小明和小亮用如圖所示的兩個轉盤進行游戲（甲轉盤被分成兩個面積相等的扇形，分別標有數字1、2；乙轉盤被分成三個面積相等的扇形，分別標有數字1、2、3）．游戲規則如下：轉動兩個轉盤各一次，若兩轉盤轉出的數字之和為偶數，則小明獲勝，否則小亮勝．你認為這個游戲對雙方公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

分析：首先依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：列表：

甲   和   乙	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5

∴一共有6種情況，和為偶數的有3種，
∴P（和為偶數）=

3

6

=

1

2

，
∴這個游戲對雙方是公平的．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．