Question

已知A=

a-b

a+b+36

是a+b+36的算術平方根，B=a-2b是9的算術平方根，求A+B的平方根．

Answer 1

分析：根據根指數是2可得a-b=2，再根據算術平方根的定義可得a-2b=3，然后求出a、b，再求出A、B，然后根據平方根的定義解答即可．

解答：解：根據題意得，a-b=2，a-2b=3，
解得a=1，b=-1，
所以，A=

36

=6，B=1-2×（-1）=3，
所以，A+B=6+3=9，
∵（±3）²=9，
∴A+B的平方根是±3．

點評：本題考查了算術平方根的定義，平方根的定義，熟記概念并列式求出a、b的值是解題的關鍵．