Question

將函數y=

1

2

x2-2x+3進行配方，正確的結果是（　　）

• A．y=-

  1

  2

  (x+2)2+1
• B．y=

  1

  2

  (x+2)2-1
• C．y=

  1

  2

  (x+2)2+1
• D．y=

  1

  2

  (x-2)2+1

Answer 1

分析：提取二次項系數，再減去一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=

1

2

x²-2x+3，
=

1

2

（x²-4x+4）-

1

2

×4+3，
=

1

2

（x-2）²+1，
故選D．

點評：本題考查了二次函數的三種形式的轉化，主要涉及配方法，注意要提取二次項系數把二次項系數化為1．