Question

若

1

3- 5

的整數部分為a，小數部分為b，則a-2b（2b+1）=

 

．

Answer 1

分析：首先分母有理化，對

3+ 5

4

估算出大小，從而求出

1

3- 5

的整數部分a，再進一步表示出其小數部分b．然后將其代入所求的代數式求值即可．

解答：解：∵

1

3- 5

=

3+ 5

4

，
∴2＜

5

＜3，
∴1＜

3+ 5

4

＜2，
∴a=1，
b=

5 -1

4

，
∴a-2b（2b+1）
=1-2×

5 -1

4

×（2×

5 -1

4

+1），
=1-1
=0．
故答案為：0．

點評：此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先分母有理化，再估算無理數的值，再根據不等式的性質進行計算．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．