Question

選做題（從下面兩題中選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）．
（1）若A=

2011

，則可估算出A的整數部分是

 

．
（2）用計算器計算：

15

-

13

 

17

-

15

（填“＞”，“=”，“＜”）．

Answer 1

分析：（1）應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的整數部分；
（2）用計算器分別計算

15

-

13

，

17

-

15

的值，再比較即可．

解答：解：（1）∵44＜

2011

＜45，
∴

2011

的整數部分是44．

（2）∵

15

-

13

≈0.2674，

17

-

15

≈0.2501，
∴

15

-

13

＞

17

-

15

．
故答案為：44；＞．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力和計算器-數的開方．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．