Question

若

13

-1的整數部分是a，

3	13

的小數部分是b；
①則a=

2

，
②則（a+b）⁶=

169

．

Answer 1

分析：只需首先對

13

、

3	13

的估算出大小，從而求出其整數部分a，再進一步表示出其小數部分．

解答：解：（1）∵3＜

13

＜4，
∴2＜

13

-1＜3，
∴若

13

-1的整數部分2，即a=2．

（2）∵2＜

3	13

＜3，
∴b=

3	13

-2，
∴（a+b）⁶=（2+

3	13

-2）⁶=（

3	13

）⁶=169．
故答案為：2；169．

點評：此題是考查估算無理數的大小，“夾逼法”估算方根的近似值在實際生活中有著廣泛的應用，我們應熟練掌握．