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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分線,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度數.
∵△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分線,
∴∠EAB=∠ABE,
∵∠CAE:∠EAB=4:1,設∠EAB=x,則∠CAE=4x,
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°,即4x+x+x=90°,
解得:x=15°,
∴∠B=x=15°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2013-2014學年北京市大興區中考一模數學試卷(解析版) 題型:填空題

若把代數式 化為的形式,其中m,k為常數,則m+k=

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF為AB的垂直平分線交AB于E,交BC于F,DG為AC的垂直平分線,交AC于G,交BC于D,若BC=15cm,則DF長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長等于AB+BC;(4)D是AC的中點.其中正確結論的個數有( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M,若∠A=40度.
(1)求∠NMB的度數;
(2)如果將(1)中∠A的度數改為70°,其余條件不變,再求∠NMB的度數;
(3)你發現有什么樣的規律性,試證明之;
(4)若將(1)中的∠A改為鈍角,你對這個規律性的認識是否需要加以修改?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,AB=AC=32,MN是AB的垂直平分線,且BC=21,求△BCN的周長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點D,△ABC、△DBC的周長分別是60和38,則△ABC的腰和底邊長分別是( 。
A.24和12B.16和22C.20和16D.22和16

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BC于D、E,若∠B=30°CE=3,求(1)∠AEB.(2)求CB.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,它M、EN分別垂直平分AB和AC,垂足為M,N.且分別交BC于點它,E.若∠它AE=著5°,則∠BAC=______度.

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同步練習冊答案
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