Question

如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點C、B在同一直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？（取，結果保留整數）

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件轉化為直角三角形ABC中的有關量，然后選擇合適的邊角關系求得BD的長即可．
解答：解：由題意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=，
即=，…（2分）
∴BC=32…（4分）
∴BD=32-16≈39…（5分）
答：荷塘寬BD為39米．…（6分）
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關量轉化為直角三角形ABC中的有關元素．