Question

（2012•云南）如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點C、B在同一直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？（取

3

≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關量，然后選擇合適的邊角關系求得BD的長即可．

解答：解：由題意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=

BC

AC

，
即

BC

32

=

3

，…（2分）
∴BC=32

3

…（4分）
∴BD=32

3

-16≈39…（5分）
答：荷塘寬BD為39米．…（6分）

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關量轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關元素．