Question

（2012•云南）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E．
求證：△ABC≌△MED．

Answer 1

分析：根據平行線的性質可得出∠B=∠MED，結合全等三角形的判定定理可判斷△ABC≌△MED．

解答：證明：∵MD⊥AB，
∴∠MDE=∠C=90°，
∵ME∥BC，
∴∠B=∠MED，
在△ABC與△MED中，

∠B=∠MED ∠C=∠EDM DM=AC

，
∴△ABC≌△MED（AAS）．

點評：此題考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，難度一般．