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(1)如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，說明BE=DF．

(2)把第(1)題中的條件“BE⊥AC，DF⊥AC”變為“BE∥DF，分別交AC于E、F”，此時結論BE=DF還成立嗎?請說明理由．

答案：略
解析：

(1)∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．

∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC．

在△ABC和△CDA中，

∵

∴△ABC≌△CDA，(ASA)

∴CD=AB．

在△CDF和△ABE中，

∵

∴△CDF≌△ABE，(AAS)

∴BE=DF．

(2)成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連接OC、OD．
（1）△OBC與△ODC是否全等？
 
（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當的數，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：
①你選用的已知數是
 
；
②寫出求解過程．（結果用字母表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，在射線精英家教網PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當點P在AB的延長線上運動時，判斷sin∠BCE的值是否隨點P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，由此可判斷DE∥BF，請在括號內填寫合理的理由．
解：∵BF、DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線（已知）精英家教網
∴∠1=
1
2
∠ABC， ∠2=
1
2
∠
 
（角平分線定義）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
 
=
 
（等量代換）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3
 

∴∠
 
=∠
 
 （等量代換 ）
∴DE∥BF
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB、CD相交于點O，試添加一個條件使得△AOD∽△COB，你添加的條件是
 
．（只需寫一個）

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