Question

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件使得△AOD∽△COB，你添加的條件是

 

．（只需寫(xiě)一個(gè)）

Answer 1

分析：此題是開(kāi)放題，解題時(shí)注意相似三角形的判定定理．此題的已知條件為∠AOD=∠COB，根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可添加∠A=∠C或∠B=∠D；根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似，可添加

OA

OC

=

OD

OB

．

解答：解：此題答案不唯一：
∵∠AOD=∠COB，
∴可添加：∠A=∠C或∠B=∠D或

OA

OC

=

OD

OB

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似．解題時(shí)注意要認(rèn)真分析．